Question

Mọi người ơi giúp em với, mai em thi KSCL rồi

Answer 1

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 5$

PT $\Leftrightarrow 2x-6\sqrt{x}+8-4\sqrt{x-5}=0$

$\Leftrightarrow (x-6\sqrt{x}+9)+[(x-5)-4\sqrt{x-5}+4]=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-3)^2+(\sqrt{x-5}-2)^2=0$

Do $(\sqrt{x}-3)^2\geq 0; (\sqrt{x-5}-2)^2\geq 0$ với mọi $x\geq 5$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$\sqrt{x}-3=\sqrt{x-5}-2=0$

$\Leftrightarrow x=9$ (tm)