a: Xét ΔANB vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔANB=ΔAMC
Suy ra: AN=AM
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔHBC có góc HBC=góc HCB
nên ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
hay H nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tạiA
mà AO là đường trung tuyến
nên AO là trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,H,O thẳng hàng