Bài 4:
1: Xét tư giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
2: góc EDP=góc EDH+góc PDH
=góc EAH+góc PHD
=goc CAH+góc HCA=90 độ
=>PD vuông góc DE(1)
góc QED=góc QEH+góc DEH
=góc DHE+góc DAH
=góc BAH+góc HBA=90 độ
=>QE vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra DP//QE và góc QED=90 độ
=>QEDP là hình thang vuông
a: Xét ΔHAC có HQ/HC=HO/HA
nên OQ//AC
=>OQ vuông góc AB
Xét ΔQAB có
QO,AH là đường cao
QO cắt AH tại O
=>O là trực tâm của ΔQAB
b: \(2\cdot S_{DEQP}=2\cdot\left(DP+QE\right)\cdot DE\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(\dfrac{BH}{2}+\dfrac{CH}{2}\right)\cdot AH=\dfrac{BC}{2}\cdot AH=S_{ABC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
