2:
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=12cm
b: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC
c: góc IAC+góc AED
=góc ICA+góc AHD
=góc ACB+góc ABC=90 độ
=>AI vuông góc ED
4:
a: góc BDH=góc BEH=góc DBE=90 độ
=>BDHE là hình chữ nhật
b: BDHE là hình chữ nhật
=>góc BED=góc BHD=góc A
Xét ΔBED và ΔBAC có
góc BED=góc A
góc EBD chung
=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
=>BE/BA=BD/BC
=>BE*BC=BA*BD
c: góc MBC+góc BED
=góc C+góc BHD
=góc C+góc A=90 độ
=>BM vuông góc ED