Question

mn help mik ikkk
Cho △ABC có AB = AC = 10 cm, BC = 10√2 c, Vẽ Đường cao AH. Chứng minh △ABC vuông, tính AH,BH,CH

Answer 1

Ta có: \(BC^2=\left(10\sqrt{2}\right)^2=200\)

          \(AB^2+AC^2=10^2+10^2=200\)

`=>` Tam giác ABC vuông cân tại A

Xét tam giác ABC vuông cân tại A, đcao AH:

`@`\(AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{10.10}{10\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

`@`\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{10\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=10\sqrt{2}-5\sqrt{2}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)