Sửa đề: Gọi K là chan đường cao từ F xuống BC
a: Xét ΔCEF có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCEF cân tại C
=>CE=CF
Xét ΔBAF vuông tại A và ΔBKF vuông tại K có
BF chung
góc ABF=góc KBF
=>ΔBAF=ΔBKF
=>BA=BK
b: BA=BK
FA=FK
=>BF la trug trực của AK
=>BF vuông góc AK
=>AK//CH
cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), kẻ phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BF, trên tia đối tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. gọi K là hình chiếu của F trên BC. CMR
a, CE=CF, AB=BK
b, AK song song vs CH
c,CH, FK, AB đồng quy
giúp mình câu c với
cho ΔABC vuông tại A, vẽ đường p/giác BF (F ϵ AC). Gọi H là hình chiếu của C trên tia BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. Gọi K là hình chiếu của F trên BC
a) CM: ΔCEF là Δcân
b)CM: FK=FA
c) CM: ΔECB vuông
d) CM: 3 đường thẳng CH, FK, AB cùng đi qua 1 điểm
Bài 1;cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), kẻ phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BF, trên tia đối tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. gọi K là hình chiếu của F trên BC. CMR
a, so sánh FA và FC
b,chứng minh tam giác EBC vuông
c, cmr: CH,FK,AB đồng quy tại 1 điểm
Bài 2:
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB, đuơng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a, so sánh AE và DE
b,chưng minh AD la phân giác góc HAC
c,đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K. Tính BKA và BKC
d, So sánh HD và DC
e,chứng minh AB+AC<BC+AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BF. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên tia BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE=HF. Gọi K là hình chiếu của F trên BC. Chứng minh:
a) Tam giác CEF cân
b) So sánh FA và FC
c) Tam giác EBC vuông
d) Ba đường thẳng CH, FK, AB cùng đi qua một điểm
Cho ABC vuông tại A có BF là đường phân giác của góc B, H là hình chiếu của C trên BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF, K là hình chiếu của F trên BC. Chứng minh rằng:
a) CFE cân, AK//HC;
b) So sánh FA và FC;
c) EBC vuông;
d) các đường thẳng CH, FK và AB đồng quy.
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ phân giác Bf. Gọi H là hình chiếu của C trên tia BF,trên tia đối của tia HB lấy E sao cho HE=HF gọi K là hình chiếu của F trên BC
cm tam giác CÈ cân
FK=FA
tam giác ECB vuông
CH FK AB đồng quy
Cho Tam giác ABC cân tại A. Vẽ BE vuông góc AC và CF vuông góc AN( E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh BF =CE b) Chứng minh: EF song song BC c) Gọi H là giao điểm BE và CF. Trên tia tối của tia FH lấy điểm I sao cho FI= FH. Trên tia đối tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh tam giác AIK cân.
\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)
Cho tam giác ABC nhọn,gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Trên tia đối của KH lấy N sao cho KN=KH.Trên tia đối của tia IH lấy M sao cho IM=IH.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB,AC.CMR:
a)Tam giác AMN cân
b)HA là tia phân giác \(\widehat{EHF}\)
c)3 đường AH,BF,CE đồng quy
d)Gọi O là gia của BF,CE. Chứng minh OE+OF+OH<MN
