Gọi \(AH\) là chiều cao của trụ Cần Thơ so với mặt sông
\(B;C\) là 2 điểm cách nhau trên mặt sông và thấy đỉnh trụ cầu góc \(40^o;30^o\)
Theo đề bài ta có :
\(tan40^o=\dfrac{AH}{BH}\Leftrightarrow AH=BH.tan40^o\)
\(tan30^o=\dfrac{AH}{CH}\Leftrightarrow AH=CH.tan30^o\)
\(\Rightarrow BH.tan40^o=CH.tan30^o\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{tan30^o}{tan40^o}=k\Leftrightarrow BH=k.CH\)
\(BH+CH=89\)
\(\Leftrightarrow k.CH+CH=89\)
\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{89}{k+1}=\dfrac{89}{0,7+1}\approx52,4\left(m\right)\)
\(\Rightarrow AH=52,4.tan30^o\approx30,3\left(m\right)\)
Vậy chiều cao của trụ Cần Thơ so với mặt sông là \(30,3\left(m\right)\)