Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Nguyễn

Mn giúp em giải và giải thích từng câu với ạ

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 7 2021 lúc 23:18

40.

\(\sqrt{3}tanx-1=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow x=30^0+k180^0\)

41.

Từ đồ thị ta thấy hàm đồng biến trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2};0\right)\) (đồ thị hàm số chỉ có xu hướng đi lên chứ không có đoạn đi xuống trên toàn miền)

42.

\(\Leftrightarrow1-cos2x-2sin2x+2\left(1+cos2x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cos2x-2sin2x=-2\)

43.

\(cos3x=1\Leftrightarrow4cos^3x-3cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2cosx+1\right)^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(cos2x=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2cos^2x-1=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

So sánh 2 pt trên ta thấy chúng có nghiệm chung \(cosx=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)