Mình đang gấp bạn nào giúp mình với, mình cảm ơn
Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Thực tế xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20%nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 tấm thảm nữa. Tính số thảm xí nghiệp phải làm theo kế hoạch ?
Gọi số thảm xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là x (thảm; $x\in\mathbb{N}^*$)
Năng suất làm việc của xí nghiệp theo kế hoạch là: $\frac{x}{20}$ (thảm/ngày)
Số thảm xí nghiệp làm được trên thực tế là: $x+24$ (thảm)
Năng suất làm việc của xí nghiệp trên thực tế là: $\frac{x+24}{18}$ (thảm/ngày)
Vì thực tế xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% số với kế hoạch nên ta có phương trình:
$\frac{x+24}{18}=\frac{x}{20}\times(100\%+20\%)$
$\Leftrightarrow \frac{x+24}{18}=\frac{3x}{50}$
$\Rightarrow 50(x+24)=3x.18$
$\Leftrightarrow 50x+1200=54x$
$\Leftrightarrow 4x=1200$
$\Leftrightarrow x=300(TM)$
Vậy theo kế hoạch xí nghiệp phải làm 300 thảm.
Gọi \(x\left(x>0\right)\) là số tấm thảm dự định làm
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}\) là số thảm dệt trong 1 ngày theo dự định
Gọi \(x+24\) là số thảm làm được thực tế
\(\Rightarrow\dfrac{x+24}{18}\) là số thảm dệt được trong 1 ngày theo thực tế
Vì năng suất tăng 20% nên đã hoàn thành trước thời hạn dự định 2 ngày và vượt mức dự định 24 tấm
\(\Rightarrow\dfrac{x+4}{18}=\dfrac{x}{20}\left(100\%+20\%\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+24}{18}=\dfrac{1,2x}{20}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+24\right)20=1,2x\cdot18\)
\(\Leftrightarrow x=300\) tấm (theo kế hoạch)
