mình đang cần gấp giúp mình với ạ!
Một người thợ nhận làm 100 sản phẩm trong một thời gian với một năng suất đã định. Khi làm được 60% số sản phẩm thì người dó thấy đã làm với năng suất thấp hơn dự định là 2 sản phẩm trong một ngày. Do đó để đảm bảo hoàn thành đúng thời gian đa định người dó đã tăng năng suất thêm 2 sản phẩm và xong sớm trước 1 ngày so với dự định. Tính năng suất đã định ?
Gọi năng suất dự định là x(sản phẩm/ngày)
(ĐIều kiện: \(x\in Z^+\);x>2)
Thời gian dự kiến sẽ hoàn thành là \(\dfrac{100}{x}\left(ngày\right)\)
Thời gian làm xong 60% sản phẩm đầu tiên là:
\(\dfrac{100\cdot60\%}{x-2}=\dfrac{60}{x-2}\left(ngày\right)\)
Thời gian làm xong 40% sản phẩm còn lại là:
\(\dfrac{100-60}{x+2}=\dfrac{40}{x+2}\left(ngày\right)\)
Người đó hoàn thành sớm trước 1 ngày nên ta có: \(\dfrac{60}{x-2}+\dfrac{40}{x+2}=\dfrac{100}{x}-1\)
=>\(\dfrac{60x+120+40x-80}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{100-x}{x}\)
=>\(\left(x^2-4\right)\left(100-x\right)=x\left(100x+40\right)\)
=>\(100x^2-x^3-400+4x=100x^2+40x\)
=>\(-x^3-400+4x=40x\)
=>\(-x^3-36x-400=0\)
=>\(x\simeq-5,77\left(loại\right)\)
=>Đề sai rồi bạn
