Ẩn danh

loading...  Mình cần gấp ạ

Lihnn_xj
10 tháng 7 lúc 20:06

c, Có thể giải theo hai cách tùy bạn nhé

Cách 1:

\(y=4sinx-3cosx-5=5\left(\dfrac{4}{5}sinx-\dfrac{3}{5}cosx\right)-5\\ \Rightarrow y=5.sin\left(x+\alpha\right)-5\)

Với \(\alpha\) thỏa mãn cos \(\alpha=\dfrac{4}{5};sin\alpha=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow-1\le sin\left(x+\alpha\right)\le1\) \(\left(\forall x\in R\right)\)

\(\Leftrightarrow-5\le5sin\left(x+\alpha\right)\le5\left(\forall x\in R\right)\\ \Leftrightarrow-5-5\le5sin\left(x+\alpha\right)-5\le5-5\\ \Leftrightarrow-10\le5sin\left(x+\alpha\right)-5\le0\)

Vậy \(y_{max}=0;y_{min}=-10\)

Cách 2:

\(y=4sinx-3cosx-5\\ \Leftrightarrow4sinx-3cosx=y+5\)

Để phương trình trên có nghiệm

\(\Rightarrow4^2+\left(-3\right)^2\ge\left(y+5\right)^2\\\Leftrightarrow25\ge\left(y+5\right)^2\\ \Leftrightarrow-5\le y+5 \le5\\ \Leftrightarrow-10\le y\le0\)

Vậy \(y_{max}=-10;y_{min}=0\)

Bình luận (0)
Nguyễn Huy Tú
10 tháng 7 lúc 17:28

a, Ta có \(-1\le sinx\le1\Rightarrow-3\le y\le-1\)

Vậy gtln là -1 ; gtnn là -3 

b, Ta có \(-1\le sinx\le1;-1\le cosx\le1\)

\(\Rightarrow-2\le sinx+cosx\le2\)

vậy gtln là 2;gtnn là -2 

c, tương tự nhé 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Công Vinh
Xem chi tiết
Ngô Đình Trí
Xem chi tiết
ngoclanne
Xem chi tiết
Giang
Xem chi tiết
Pi9_7
Xem chi tiết
Pi9_7
Xem chi tiết
ELFish
Xem chi tiết
Hồ Lê Huyền Trân
Xem chi tiết
Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Naa Phạmm
Xem chi tiết