Ta có: l i m 2 n + 3 n 2 n - 1 = l i m 2 3 n + 1 2 3 n - 1 2 n = + ∞
Đáp án D
Ta có: l i m 2 n + 3 n 2 n - 1 = l i m 2 3 n + 1 2 3 n - 1 2 n = + ∞
Đáp án D
Với x là số thực tùy ý xét các mệnh đề sau
1 ) x n = x . x ... x ⏟ n t h u a s o n ∈ ℕ , n ≥ 1 2 ) 2 x − 1 0 = 1
3 ) 4 x + 1 − 2 = 1 4 x + 1 2 4 ) x − 1 1 3 + 5 − x 1 2 = 2 ⇔ x − 1 3 + 5 − x = 2
Số mệnh đề đúng:
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 - 3 x - 2 trên đoạn [ - 1 ; 3 2 ] . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. M+n = 8 3
B. M+n = 7 2
C. M+n = 13 6
D. M+n = 4 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M (1; –2;3), N (3;0; –1) và điểm I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. O I → = 4 i → - 2 j → + 2 k →
B. O I → = 2 i → - j → + 2 k →
C. O I → = 4 i → - 2 j → + k →
D. O I → = 2 i → - j → + k →
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ R . f '(x) = (2x+1)f2(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = a b ; (a ∈ Z, b ∈ N) với a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a ∈ - 2017 ; 2017
B. b - a = 4035
C. a + b = - 1
D. a b < - 1
Biết rằng log 42 2 = 1 + m log 42 3 + n log 42 7 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m . n = 2
B. m . n = 1
C. m . n = − 1
D. m . n = − 2
Cho dãy số u n biết u n = n + 5 n + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm.
C. Dãy số không tăng, không giảm.
D. Có số hạng u n + 1 = n + 5 n + 2 + 1
Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 1 ≤ k < n . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C n + 1 k = C n k + 1 + C n k - 1
B. C n + 1 k = C n k + 1 + C n k
C. C n + 1 k = C n k + C n k - 1
D. C n k + 1 = C n k + C n k - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;-2;-3); B(1;1;1) và hai đường thẳng ∆ 1 : x - 2 1 = y - 2 4 = z + 6 - 3 ; ∆ 2 : x - 2 1 = y + 3 - 4 = z - 4 3 . Gọi m là số mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB đồng thời song song với cả hai đường thẳng ∆1;∆2; n là số mặt phẳng (Q), sao cho khoảng cách từ A đến (Q) bằng 15, khoảng cách từ B đến (Q) bằng 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. m + n = 1
B. m + n = 4
C. m + n = 3
D. m + n = 2
Cho hàm số f n = a n + 1 + b n + 2 + c n + 3 n ∈ ℕ * với a, b, c là hằng số thỏa mãn a + b + c = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. l i m x → + ∞ f ( n ) = - 1
B. l i m x → + ∞ f ( n ) = 1
C. l i m x → + ∞ f ( n ) = 0
D. l i m x → + ∞ f ( n ) = 2
Cho 0 < a ≠ 1 và b > 0. Xét hai mệnh đề sau:
I " ∀ n ∈ ℕ ; k = a . a 2 . a 3 . . a n ⇒ log a k = n 2 + n 2 " I I log a + log b 2 > log a + b 2
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Cả hai sai
D. Cả hai đúng