lúc 5h30' 2 người đi xe máy từ A với vận tốc đều và dự định đến B lúc 7h kém 15' để dự cuộc họp lúc 7h. ( A cách B 50 km) . Nhưng khi đi được 1/2 quãng đường thì xe người thứ nhất hỏng nên phải sửa mất 15'. Trong đoạn đường còn lại , vận tốc người 1 tăng x km/h thì người 2 giảm x km/h . Hai người đo đến B cùng lúc ( coi cả 2 chuyển động đều)
a, Tính x
b, Hai người đến dự họp có bị trễ không ?
a. Vận tốc dự định của 2 người:
\(v_{ban\cdot dau}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{50}{6h45-5h30}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian thực tế để 2 người đi từ A đến B: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v}+0,25+\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v+x}=\dfrac{\dfrac{50}{2}}{40}+0,25+\dfrac{\dfrac{50}{2}}{40+x}=\dfrac{7}{8}+\dfrac{25}{40+x}\\t_2=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v}+\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v-x}=\dfrac{\dfrac{50}{2}}{40}+\dfrac{\dfrac{50}{2}}{40-x}=\dfrac{5}{8}+\dfrac{25}{40-x}\end{matrix}\right.\)
Vì 2 xe đến B cùng lúc nên: \(t_1=t_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{8}+\dfrac{25}{40+x}=\dfrac{5}{8}+\dfrac{25}{40-x}\)
\(\Leftrightarrow x=7,7\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
b. Thay giá trị của x vào \(t_1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{7}{8}+\dfrac{25}{40+7,7}=1,4h=1h24p\)
\(\Rightarrow t=5h30p+1h24p=6h54\)
Vậy 2 người đó không trễ
