a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\)
=>\(x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\)(1)
a=1; b=-(m-1)=-m+1; c=-m-4
Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục tung thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
=>1(-m-4)<0
=>m+4>0
=>m>-4
b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm cùng nằm về phía bên trái trục Oy thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng âm
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1x_2>0\\x_1+x_2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-m+1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-4\right)>0\\\dfrac{-\left(-m+1\right)}{1}< 0\\\dfrac{-m-4}{1}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+1+4m+16>0\\m-1< 0\\m+4< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m< -4\end{matrix}\right.\)
=>m<-4
