Question

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx-y=-m\end{matrix}\right.\)

tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx-y=-m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}my=1-x\\m\left(x+1\right)=y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1-x}{y}\\m=\dfrac{y}{x+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1-x}{y}=\dfrac{y}{x+1}\)

\(\Rightarrow y^2=\left(1-x\right)\left(1+x\right)=1-x^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=1\)

Đây là biểu thức liên hệ x; y không phụ thuộc m