Gọi x ( phút ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
Gọi y ( phút ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
ĐK: \(x>0,y>0\)
Trong 1 phút \(\begin{cases}vòi,thứ,nhất,chảy,được:\frac{1}{x}bể\\vòi,thứ,hai,chảy,được:\frac{1}{y}bể\\cả,hai,vòi,chảy,được:\frac{1}{x}+\frac{1}{y}bể\left(i\right)\end{cases}\)
Theo đề bài cả hai vòi cùng chảy thì thời gian để đầy bể là 1 giờ 20 phút = 80 phút nên trong 1 phút, cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{80}\) bể (j)
Từ (i) và (j), ta có pt :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\)(1)
\(\begin{cases}vòi,thứ,nhất,chảy,trong,10,phút,thì,được:10\frac{1}{x}bể\\vòi,thứ,hai,chảy,trong,12,phút,thì,được:12\frac{1}{y}bể\\cả,hai,vòi,cùng,chảy,thì,đươc:\frac{10}{x}+\frac{12}{y}bể\end{cases}\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình :
\(\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{5}\left(2\right)\)
từ ( 1) và (2) ta được : \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\\\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{5}\end{cases}\)
Tới đây dễ rồi , bạn giải hệ ra sẽ có kq
