\(a,ĐK:x\ge0;x\ne9\\ P=\dfrac{\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-9\sqrt{x}+15}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ P=\dfrac{3x-7\sqrt{x}-6+2x-\sqrt{x}-3-9\sqrt{x}+15}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ P=\dfrac{5x-17\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(5\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
\(b,x=4+2\sqrt{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{5\sqrt{3}+5-2}{\sqrt{3}+1+1}=\dfrac{5\sqrt{3}+3}{2+\sqrt{3}}=\dfrac{\left(5\sqrt{3}+3\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}\\ P=7\sqrt{3}-9\)
\(c,\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow P=\dfrac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\ge\dfrac{5\cdot0-2}{0+1}=-2\\ P_{min}=-2\Leftrightarrow x=0\)
