Question

Kim loại làm catôt của tế bào quang điện có giới hạn quang điện là \(\lambda_0\). Lần lượt chiếu vào tế bào quang điện bức xạ có bước sóng \(\lambda_1\)=0,4μm và \(\lambda_2\)=0,6μm thì vận tốc ban đầu cực đại của e bắn ra khác nhau 2,5 lần . Tính \(\lambda_0\)

Answer 1

Ta có: \(\frac{hc}{\lambda}=A+\frac{1}{2}mv^2_{0max}\left(\text{∗}\right)\)

+Khi chiếu bức xạ có \(\lambda_1:v_{0max1}=\sqrt{\frac{2\left(\frac{hc}{\lambda_1}-A\right)}{m}}\left(1\right)\)

+Khi chiếu bức xạ có \(\lambda_2:v_{0max2}=\sqrt{\frac{2\left(\frac{hc}{\lambda_2}-A\right)}{m}}\left(2\right)\)

Từ \(\text{(∗)}\) ta thấy lhi \(\lambda\) lớn thì \(v_{0max}\) nhỏ

\(\Rightarrow v_{0max1}=2,5v_{0max2}\left(\lambda_1<\lambda_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2\left(\frac{hc}{\lambda_2}-A\right)}{m}}=2,5\sqrt{\frac{2\left(\frac{hc}{\lambda_2}-A\right)}{m}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{hc}{\lambda_1}-A=6,25\left(\frac{hc}{\lambda_2}-A\right)\) với \(A=\frac{hc}{\lambda_0}\)

\(\Rightarrow\lambda_0=\frac{5,25\lambda_1\lambda_2}{6,25\lambda_1-\lambda_2}=\frac{5,25.0,4.0,6}{6,25.0,4-0.6}=0,663\mu m\)