Gọi \(v>0\left(km/h\right)\) là vận tốc riêng của ca nô
\(t_1;t_2>0\left(h\right)\) là thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng
Vận tốc xuôi dòng: \(v+2\left(km/\right)h\)
Vận tốc ngược dòng : \(v-2\left(km/\right)h\)
Theo đề bài ta có quãng đường \(AB=24\left(km\right)\)
\(\left(v+2\right)t_1=\left(v-2\right)t_2=24\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{24}{v+2}\\t_2=\dfrac{24}{v-2}\end{matrix}\right.\)
mà \(t_1+t_2=3,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{24}{v+2}+\dfrac{24}{v-2}=3,5\)
\(\Leftrightarrow24.2v=3,5.\left(v^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow3,5v^2-48v-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v=14\left(tm\right)\\v=-0,29\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow v=14\left(km\right)\)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là \(14\left(km\right)\)
