Question

Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn và rút gọn (nếu có thể được):

a.\(\sqrt{\frac{3}{7}}\)

b.\(\sqrt{\frac{7}{20}}\)

c.\(\sqrt{\frac{11}{12}}\)

d.\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3}}\)

Answer 1

a. \(\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{\frac{3\cdot7}{7^2}}=\frac{\sqrt{21}}{7}\)

b.\(\sqrt{\frac{7}{20}}=\sqrt{\frac{7\cdot5}{4\cdot5\cdot5}}=\frac{\sqrt{35}}{2\cdot5}=\frac{\sqrt{35}}{10}\)

c.\(\sqrt{\frac{11}{12}}=\sqrt{\frac{11\cdot3}{4\cdot3\cdot3}}=\frac{\sqrt{33}}{2\cdot3}=\frac{\sqrt{33}}{6}\)

d.\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3}}=\sqrt{\frac{3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3\cdot3}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{3}=\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\)