Question

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

\(\sqrt{\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}{27}}\)

Đưa 1 thừa số vào trong dấu căn

\(ab\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}vớia>0,b>0\)

Answer 1

Lời giải:

\(\sqrt{\frac{(1+\sqrt{2})^3}{27}}=\sqrt{\frac{(1+\sqrt{2})^3}{3^3}}=\sqrt{\frac{3(1+\sqrt{2})^3}{3^4}}\)

\(=\frac{(1+\sqrt{2})\sqrt{3+3\sqrt{2}}}{9}\)

\(ab\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\sqrt{(ab)^2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})}=\sqrt{ab^2+a^2b}\)