Question

Không dùng bđt Cô-si cho 3 số ko âm

Cho a,b,c>0 Chứng minh

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>=\frac{9}{a+b+c}\)

Answer 1

Câu hỏi của Called love - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ban jtrar My làm òi nhé !

Answer 2

Bạn tham khảo tại đây : 

Câu hỏi của Nguyễn Anh Quân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

~ Ủng hộ nhé 

Answer 3

P/s nhớ là đã làm 1 lần rùi :)

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{3}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3^3\sqrt{\frac{1}{abc}}\)

Nhân 2 vế lại với nhau ta được: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)

Vậy \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\left(đpcm\right)\)