Question

khó quá giải hộ đê :

     9 mũ 9 + 9 mũ 10 ..... 9 mũ 20

Answer 1

Đặt: \(A=9^9+9^{10}+...+9^{20}\) 

\(9A=9\cdot\left(9^9+9^{10}+...+9^{20}\right)\)

\(9A=9^{10}+9^{11}+...+9^{21}\)

\(9A-A=9^{10}+9^{11}+...+9^{21}-9^9-9^{10}-...-9^{20}\)

\(8A=9^{21}-9^9\)

\(A=\dfrac{9^{21}-9^9}{8}\)

Answer 2

Đặt $A=9^9+9^{10}+...+9^{20}$

$9\cdot A=9\cdot(9^9+9^{10}+...+9^{20})$

$9A=9^{10}+9^{11}+...+9^{21}$

$9A-A=(9^{10}+9^{11}+...+9^{21})-(9^9+9^{10}+...+9^{20})$

$8A=9^{21}-9^9$

$\Rightarrow A=\dfrac{9^{21}-9^9}{8}$