Khẳng định nào sau đây là sai về khối đa diện lồi?
A. Miền trong của khối đa diện lồi luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của khối đa diện lồi đó.
B. Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.
C. Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đa diện luôn thuộc đa diện.
D. Khối đa diện lồi là khối đa diện mà mỗi mặt của nó là các đa giác đều.
Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:
A. 5 ; 3 .
B. 4 ; 3 .
C. 3 ; 4 .
D. 3 ; 5 .
Hai khối đa diện đều được gọi là đối ngẫu nếu các đỉnh của khối đa diện đều loại này là tâm (đường tròn ngoại tiếp) các mặt của khối đa diện đều loại kia. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khối tứ diện đều đối ngẫu với chính nó.
B. Hai khối đa diện đều đối ngẫu với nhau luôn có số cạnh bằng nhau.
C. Số mặt của một đa diện đều bằng số cạnh của đa diện đều đối ngẫu với nó.
D. Khối 20 mặt đều đối ngẫu với khối 12 mặt đều.
Cho các hình khối sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:
A. 3 M = 2 C
B. 3 M > 2 C
C. 3 M < 2 C
D.cả 3 đáp án sai
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:
(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Chỉ có (1) đúng
B. Cả (1) và (2) sai.
C. Chỉ có (2) đúng.
D. Cả (1) và (2) đúng.
Cho một khối đa diện lồi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện này có mấy cạnh?
A. 20.
B. 18.
C. 15.
D. 12.
Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?
A. 2M=3C
B. 3M=2C
C. 3M=5C
D. 2M=C
Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng
A. V n S
B. 3 S V
C. n V S
D. 3 V S
Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng
A. 3 V S
B. V nS
C. nV S
D. 3 S V
