Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuệ Khanh

K=\(\dfrac{4}{1x3}\)+\(\dfrac{4}{3x5}\)+\(\dfrac{4}{5x7}\)+...+\(\dfrac{4}{297x299}\)+\(\dfrac{4}{299x301}\)

Lấp La Lấp Lánh
7 tháng 10 2021 lúc 13:28

\(K=\dfrac{4}{1\times3}+\dfrac{4}{3\times5}+...+\dfrac{4}{299\times301}\)

\(=2\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+...+\dfrac{2}{299\times301}\right)\)

\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{301}\right)\)

\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{301}\right)=2\times\dfrac{300}{301}=\dfrac{600}{301}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 10 2021 lúc 14:23

\(K=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{4}{3\cdot5}+...+\dfrac{4}{299\cdot301}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{301}\right)\)

\(=2\cdot\dfrac{300}{301}=\dfrac{600}{301}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuệ Khanh
Xem chi tiết
Phuongthuy Bui
Xem chi tiết
Lê Hoa
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hân
Xem chi tiết
Bùi Minh Tuấn
Xem chi tiết
Xuân Tuyền Đặng
Xem chi tiết
Nam Anh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phúc Lâm
Xem chi tiết