Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê vân khanh

jup mk

tìm x,y,z: \(\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{y^2}{7}+\dfrac{z^2}{8}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{10}\)

Chippy Linh
16 tháng 11 2017 lúc 11:32

Ta có: \(\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{y^2}{7}+\dfrac{z^2}{8}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{y^2}{7}+\dfrac{z^2}{8}=\dfrac{x^2}{10}+\dfrac{y^2}{10}+\dfrac{z^2}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{y^2}{7}+\dfrac{z^2}{8}-\dfrac{x^2}{10}-\dfrac{y^2}{10}-\dfrac{z^2}{10}=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{5x^2}{30}-\dfrac{3x^2}{40}\right)+\left(\dfrac{10y^2}{70}-\dfrac{7y^2}{70}\right)+\left(\dfrac{5z^2}{40}-\dfrac{4z^2}{40}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{15}+\dfrac{3y^2}{70}+\dfrac{z^2}{40}=0\)

Mà x2 , y2 , z2 \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{15}+\dfrac{3y^2}{70}+\dfrac{z^2}{40}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 0

Vậy \(x=y=z=0\Rightarrow\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{y^2}{7}+\dfrac{z^2}{8}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{10}\)


Các câu hỏi tương tự
Myrie thieu nang :)
Xem chi tiết
Trang Nhung
Xem chi tiết
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Bịch Bông
Xem chi tiết
Lê Đức Dương
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
nữ thám tử nổi tiếng
Xem chi tiết
GOT7 JACKSON
Xem chi tiết
Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết