Question

tìm x,y,z

a)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\) và 3*x+2*y-z=13

b)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và \(x^2+y^2\)= 52

Answer 1

Lời giải:

a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=t\Rightarrow x=2t; y=5t; z=3t\)

Khi đó:

\(3x+2y-z=13\)

\(\Leftrightarrow 3.2t+2.5t-3t=13\)

\(\Leftrightarrow 13t=13\Rightarrow t=1\)

Do đó: \(\left\{\begin{matrix} x=2t=2\\ y=5t=5\\ z=3t=3\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\Rightarrow x=2t, y=3t\)

Khi đó: \(x^2+y^2=52\Leftrightarrow (2t)^2+(3t)^2=52\)

\(\Leftrightarrow 13t^2=52\Rightarrow t^2=4\rightarrow t=\pm 2\)

Với \(t=2\Rightarrow x=2t=4; y=3t=6\)

Với \(t=-2\Rightarrow x=2t=-4; y=3t=-6\)