a: Ta có: góc IAB=góc IDC
góc IBA=góc ICD
mà góc IDC=góc ICD
nên góc IAB=góc IBA
hay ΔIAB cân tại I
b: Xét ΔIBD và ΔIAC có
IB=IA
ID=IC
BD=AC
Do đó ΔIBD=ΔIAC
Cho hình thang ABCD, AB//CD, AB<CD. Các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I.
a) CM: tam giác IAB cân
b) tam giác IBD=tam giác IAC
c) Gọi K là giao điểm của AC và BD. CM: tam giác KAD=tam giác KBC
cho hình thang cân ABCD ( AB//CD ; AB<CD ) các đường thẳng ABvà CD cắt nhau tại I
a/ CM: tam tác IAB cân
b/ CM : tam giác IBD=tam giác IAC
c/ Gọi K là giao điểm của AC và BD. Cm : tam giác KAD= tam giác KBC
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và AB < CD, DA cắt CB tại I
a) Chứng minh IAB là tam giác cân
b) Chứng minh tam giác IBD = tam giác IAC
c) AC cắt BD tại K; chứng minh tam giác KAD = tam giác KBC
d) Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang ABCD
cho hình thang ABCD, ( AB//CD) AB< CD, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I , qua I kẻ đường thẳng // với BC, cắt AB, CD lần lượt tại E và F
a) C/m tam giác BEI, tam giác FIC là tam giác cân
b) C/m EF=BE+CF
chỉ ra các hình thang
B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân
B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F
B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB.
cho hình thang abcd (ab//cd,ab<cd).hai tia phan giác củ hai góc c và d cắt nhau tại k thuộc đáy ab . chứng minh : a, tam giác adk cân tại a, tam giác bkc cân tại b. b,ad bc=ab
Bài 3.Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AD = CD và AC vuông góc BC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E. a) Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi. b) Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành. c) Chứng minh tam giác CEB cân. d) Giả sử tam giác CEB đều. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) trong đó đáy CD bằng tổng hai cạnh bên BC và AD.Hai đường phân giác của hai góc A,B cắt nhau tại K.Chứng minh C,D,K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC trong đó AB<AC.Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A. M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC. C/m tứ giác NMPH là hình thang cân.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AD=BC. M,N lần lượt là trung điểm của AB,DC.Đường thẳng AD cắt đường thẳng MN tại E.Đường thẳng BC cắt MN tại F.C/m góc AEM=BFM
Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD) hai tia phân giác của B ^ v à C ^ cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD lần lượt ở E và F.
a) Tìm các hình thang.
b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân ở E và tam giác IFC cân ở F.
c) Chứng minh EF = BE + CF
hình thang cân ABCD góc C= góc D-80, các đường chéo cắt nhau tại I sao cho góc CID=60
Cm; tam giác AIB = tam giác DiC
tia phân giác BAI cắt BC tại E so sánh CE và CD
