Giải:
Gọi số học sinh cần tìm là a
Ta có : Vì khi xếp hàng 2 , 3 ,6 đều thừa 1 học sinh
=> \(a-1⋮2\)
\(a-1⋮3\)
\(a-1⋮6\)
=> \(a-1\in BC\left(2;3;6\right)\)
=> \(BCNN\left(2;3;6\right)=36\)
=> \(BC\left(2;3;6\right)\)
\(\Rightarrow B\left(36\right)\in\left\{0;36;72;....\right\}\)
Mà \(24< a-1< 36\)
=> \(24-1< a-1< 36-1\)
=> \(23< a-1< 35\)
................
Số học sinh của lớp 6 đó là 25 nhé
Chúc bạn hok tốt nha!
Gọi số học sinh của lớp 6 cần tìm là: a
ta có: a chia 2 dư 1 => a-1 chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3
a chia 6 dư 1 => a- 1 chia hết cho 6
=> a-1 thuộc BC(2;3;6) =( 6;12;18;24;30;36;...)
=> a-1 thuộc (6;12;18;24;30;36;...)
=> a thuộc ( 7;13;19;25; 31; 37;...)
mà 24< a < 36
=> a thuộc ( 25;31)
KL: số học sinh của lớp 6 đó là 25 học sinh
hoặc___________________ 31 học sinh
Gọi a là số học sinh cần tìm (đk:a thuộc N*; 24<a<36)
Vì số học sinh khi xếp thành hàng 2,hàng 3,hàng 6 đều dư 1 học sinh
nên a:2 dư 1
a:3 dư 1
a:6 dư 1
\(\Rightarrow\left(a-1\right)⋮2\)
\(\left(a-1\right)⋮3\)
\(\left(a-1\right)⋮6\)
=> (a-1) là BCNN(2;3;6)
2=2
3=3
6=2.3
=>BCNN(2;3;6)= 2.3=6
B(6)={6;12;18;24;30;36;......}
Mà 24<a-1<36
=> a-1= 30
a= 30-1
a= 29
Vậy số học sinh của một lớp 6 là 29.
