a) Gọi số mol của Mg là x, của Al là y \(\left(x,y>0\right)\)
Ta có: \(24x+27y=7,8\) (*)
PTHH:
\(Mg+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2\uparrow\) (1)
\(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\uparrow\) (2)
\(n_{H_2\left(1\right)+\left(2\right)}=\dfrac{9,916}{24,79}=0,4\left(mol\right)\)
Theo PTHH: \(n_{H_2\left(1\right)}=n_{Mg}=x\left(mol\right)\); \(n_{H_2\left(2\right)}=\dfrac{3}{2}n_{Al}=\dfrac{3}{2}y\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{2}{3}y=0,4\) (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}24x+27y=7,8\\x+\dfrac{3}{2}y=0,4\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,1\\y=0,2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\%m_{Al}=\dfrac{27\cdot0,2\cdot100}{7,8}\approx69\%\)
\(\Rightarrow\%m_{Mg}=100\%-69\%=21\%\)
b) \(n_{MgSO_4}=n_{Mg}=0,1\left(mol\right)\); \(n_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{1}{2}n_{Al}=0,1\left(mol\right)\)
Tổng khối lượng muối là:
\(m_{MgSO_4}+m_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=0,1\cdot120+0,1\cdot342=46,2\)