Question

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

giaỉ hệ phương trình bằng cách đặt ẩn dụ

Answer 1

Đặt: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\\\frac{1}{y}=b\end{cases}}\)thì hệ thành

\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3b}{2}\\a+b=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

Rồi giải tiếp đi b

Answer 2

cảm ơn bạn

Answer 3

nhung mk vẫn chưa hiểu lắm bạn giải tiếp cho mk dc ko

Answer 4

Giải tiếp

\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3b}{2}\\a+b=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3b}{2}\\\frac{3b}{2}+b=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3b}{2}\\\frac{5b}{2}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{40}\\b=\frac{1}{60}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{40}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{60}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}}\)

Answer 5

Đặt \(\frac{1}{x}\)=a; \(\frac{1}{y}\)= b
<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3b}{2}\\a+b=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3b}{2}\\\frac{3b}{2}+b=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3b}{2}\\\frac{3b+2b}{2}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3b}{2}\\\frac{5b}{2}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3b}{2}\\b=\frac{2}{120}=\frac{1}{60}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3.\frac{1}{60}}{2}\\b=\frac{1}{60}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{40}\\b=\frac{1}{60}\end{cases}}\)
Trở lại phép đặt ta có
<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{40}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{60}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của hệ pt là (x;y)=(40;60)