help!
a) \(A=\dfrac{x-5}{x}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{5}{x}\)
Để \(A\) có giá trị nguyên thì \(\dfrac{5}{x}\) nguyên
\(\Rightarrow5⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
b) \(B=\dfrac{x-2}{x+1}\left(ĐK:x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(x+1\right)-3}{x+1}\)
\(\Rightarrow B=1-\dfrac{3}{x+1}\)
Để \(B\) có giá trị nguyên thì \(\dfrac{3}{x+1}\) nguyên
\(\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Tham khảo ạ:
a, Để x-5/x là số nguyên thì :
x-5 chia hết cho x ( bạn tự thay từ chia hết bằng dấu ký hiệu chia hết )
Vì x chia hết cho x
Suy ra 5 chia hết cho x
Suy ra x thuộc tập hợp ước của 5
Suy ra x thuộc tập hợp gồm các phần tử : 1 , 5 , -1 ,-5
Thử lại ta có : ( phần này ko nhất thiết nhé )
-,Nếu x = 1
Suy ra :1-5/1 = -4/1 = -4 ( thỏa mãn điều kiện là số nguyên )
-,Nếu x = -1
Suy ra -1-5/-1 = -6/-1 = -6 ( thỏa mãn điều kiện là số nguyên )
-,Nếu x = 5
Suy ra 5-5/5 = 0/5 = 0 ( thỏa mãn điều kiện là số nguyên )
-,Nếu x = -5
Suy ra -5-5/5 = -10/-5 = 2 ( thỏa mãn điều kiện là số nguyên )
Vậy x thuộc tập hợp gồm các phần tử : 1 , -1 ,5 ,-5
