Question

help tim x nguyen co gia tri nguyen  A=5/2x-1

Answer 1

Để \(A=\dfrac{5}{2x-1}\in Z\)  

Thì \(2x-1\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có : `2x-1=-1=> 2x=0=>x=0`

`2x-1=1=>2x=2=>x=1`

`2x-1=-5=>2x=-4=>x=-2`

`2x-1=5=>2x=6=>x=3`

Vậy \(x=\left\{0;1;-2;3\right\}\)

Answer 2

A = \(\dfrac{5}{2x-1}\)

A \(\in\) Z ⇔ 5 ⋮ 2\(x-1\)

Ư(5) = { -5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

2\(x\) -1	-5	-1	1	5
\(x\)	-2	0	1	3

 

Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {-2; 0; 1; 3}

Kết luận A = \(\dfrac{5}{2x-1}\) nguyên ⇔ \(x\) \(\in\) {-2; 0; 1; 3}