Question

Help me

Bài 4: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O). B, C là các tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) CMR: BC = 2AH. HO

b) Gọi M là điểm trên đoạn thẳng BH, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại D, E (D nằm giữa A và E).

CMR: AM(AD + AE) = 2AB^2

c) CMR: 4 điểm L, E, O, H cùng thuộc một đường tròn.

Bài 5: Cho đoạn thẳng AB và nửa đường tròn đường kính AB. Lấy trung điểm O của AB. Từ O, vẽ đường tròn quay quanh O sao cho Om cắt đường tròn (O, AB) tại C, D luôn tiếp xúc với nửa đường tròn (O, AB)

a) CD luôn tiếp xúc với nửa đường tròn (O, AB)

b) AC.BD = AB^2/4

Bài 6: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90°) có phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD.

a) CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA)

b) Gọi H là tiếp điểm của BC với đường tròn (I). K là giao điểm của AC và BD.

CMR: KH // DC