Question

HELP ME :

Answer 1

Vì x + y + z = 0 nên:
x³ + y³ + z³ = 3xyz
x⁵ + y⁵ + z⁵ = -5xyz(xy + yz + zx)
Theo đề bài:
x⁵ + y⁵ + z⁵ = x³ + y³ + z³
Suy ra:
-5xyz(xy + yz + zx) = 3xyz
Vì x, y, z khác 0 nên xyz khác 0, chia hai vế cho xyz:
-5(xy + yz + zx) = 3
xy + yz + zx = -3/5
Mà x + y + z = 0 nên:
xy + yz + zx = x(y + z) + yz = -x² + yz
Do đó:
x² - yz = -(xy + yz + zx) = 3/5
Vậy T = 3/5.