2.Ta có MN < MP < NP
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, ta có góc M > N > P.
3.a)Xét ΔMDN và ΔQDP có ND = PD(vì D là trung điểm của NP), MD = MQ, góc MDN = QDP(2 góc đối đỉnh). Do đó ΔMDN = ΔQDP (c.g.c) => MN = PQ
Mà MN < MP => PQ < MP => góc QMP < MQP (đpcm).
b)Xét ΔMDP và ΔNDQ có ND = DP, DM = DQ, góc MDP = NDQ (2 góc đối đỉnh). Do đó ΔMDP = ΔNDQ (c.g.c) => MP = NQ và góc QMP = MQN
Mà MN < MP => MN < NQ => góc MQN < NMQ => góc QMP < NMQ (đpcm).