Hệ thức lượng trong tam giác vuông
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)
=>\(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(HM^2=AM\cdot MB\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot NC=HN^2\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
=>\(HA^2=HM^2+HN^2\)
=>\(HB\cdot HC=AM\cdot MB+AN\cdot NC\)
ô tưởng bạn này bảo hệ thức lượng lớp 8 chưa học mà??
https://hoc24.vn/vip/14874167551162