Điều kiện: x , y ≥ 1
Ta có: 2 x + y − 1 = 1 2 y + x − 1 = 1 ⇒ 2 x − 2 y + y − 1 − x − 1 = 0
⇒ 2 x − y + y − x y − 1 + x − 1 = 0 ⇒ x − y 2 − 1 y − 1 + x − 1 = 0
Khi x = y thì 2 x + x + 1 = 1 ⇒ x + 1 = 1 − 2 x (vô nghiệm do x ≥ 1 thì V T ≥ 0 , V P < 0 )
Khi y − 1 + x − 1 = 1 2 thì 2 x + 2 y + 1 2 = 2 ⇒ x + y = 3 4 (vô nghiệm vì x , y ≥ 1 )
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
C1: Trên hệ trục tọa độ Oxy, có bao nhiêu giá trị nguyên của m e [-10;10] để phương trình 2 + y ^ 2 - 2(m + 1) x + 4y + 7m + 5 = 0 là phương trình đường tròn? A.11 B.16 C.15 D.12 Câu 11 Phương trình √ x^2 -2x+4=4-x có một nghiệm là A.x=2 B.x=4 C.x=3 D. X=4
Nghiệm của hệ phương trình sau là:
A. x = 2, y = -3 B. x = -2, y = 3
C. x = -1, y = -2 D. x = 1, y = 5
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2.
B. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
và (x; y) = (-1; 1) là một nghiệm của hệ.
C. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 
và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.
D. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 
và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.
Cho hệ phương trình ( a + b ) x + ( a - b ) y = 2 ( 1 ) ( a 3 + b 3 ) x + a 3 - b 3 y = 2 ( a 2 + b 2 ) ( 2 )
Với a ≠ ± b , a b ≠ 0 hệ có nghiệm duy nhất bằng:
Cho hệ phương trình x + y + 1 + 1 = 4 x + y 2 + 3 . x + y 2 x - y = 3 2 .Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Khi đó, A = 9x2 – 12y + 1 bằng
A. 3
B. 9
C. 4
D. 7
hỏi tất cả có bao nhiêu giá trị để phương trình \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+3\right)x+2m+9=0\) có 2 nghiệm phân biệt
A.5 B.3 C.2 D.4
cặp số (-1;2) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
a) 2x - y +3 > 0 c) x - y - 15 < 0
b) -x + 2 + 2(y - 2) < 2(2 - x) d) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3
Hệ phương trình
2x 2z 3 0
3 8 0
3x 2 1 0
y
x y z
y z
có nghiệm là:
A. (x;y;z)=(-1;3;2) B. (x;y;z)=(1;-3;2) C. (x;y;z)=(1;-3;-2) D. (x;y;z)=(-1;3;-2)
GIẢI HỘ MÌNH VỚI, CẦN GẤP Ạ
Câu 1.Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m - 1)x - 2 = 0.
A. m=1 B. m= - 1 C. m=0 D. m≠ 1
Câu 2. Phương trình \(\left(m^2-4\right)x=3m+6\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A. \(m\ne\pm2;m\ne-3\) B. \(m\ne-2\) C. \(m\ne2\) D. \(m\ne\pm2\)
