Biết rằng tồn tại các số nguyên a, b sao cho hàm số y = a x + b x 2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất đều là các số nguyên và tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên. Giá trị của a 2 + 2 b 2 bằng
A. 36
B. 34
C. 41
D. 25
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(2;4;−6) và mặt phẳng (P): x+y+z=0. Tập hợp các điểm M thuộc (P) sao cho ∠ A M B = 90 ° là một đường tròn có bán kính bằng
A. 2 2
B. 17
C. 13
D. 14
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
A. 1 − 0 , 25 20 .0 , 75 30
B. 0 , 25 30 .0 , 75 20
C. 0 , 25 20 .0 , 75 30
D. 0 , 25 30 .0 , 75 20 C 50 20
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm
A. 0 , 25 30 .0 , 75 20 . C 50 20
B. 1 − 0 , 25 20 .0 , 75 30
C. 0 , 25 20 .0 , 75 30
D. 0 , 25 30 .0 , 75 20
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. -6
B. 0
C. 9
D. -27
Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học kém môn Tiếng Anh nên làm bài theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k
A. 5
B. 1
C. 25
D. 6
Gọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số y = x 3 3 + m 2 + 2018 m - 1 x 2 2 - 2019 m tăng trên - ∞ ; - 2018 . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là:
A. -2039189.
B. -2039190.
C. -2019
D. -2018.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 8 ; 5 ; − 11 , B 5 ; 3 ; − 4 , C 1 ; 2 ; − 6 và mặt cầu S : x − 2 2 + y − 4 2 + z + 1 2 = 9 . Gọi điểm M a ; b ; c là điểm trên (S) sao cho M A → − M B → − M C → đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a+b
A. 9
B. 4
C. 2
D. 6