Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mynameisbro

hãy cứu tui plsssloading...

Nguyễn Huy Tú
29 tháng 5 lúc 19:31

1, Với x = 9 

\(P=\dfrac{3+5}{3-2}=8\)

2, Với x >= 0 ; x khác 4 

\(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

Ta có đpcm 

3, Ta có P > P (loại) hoặc -P > P 

\(-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}>\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(\sqrt{x}+5\right)}{\sqrt{x}-2}< 0\)do tử > 0 

\(\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow x< 4\)

Kết hợp đk vậy 0 =< x < 4 

4, Ta có \(M=Q:P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)

Ta có \(M^2-M=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+5\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)^2}=\dfrac{-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)^2}< 0\Rightarrow M^2< M\)

5, \(Q=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-2+2}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)

Ta có x >= 0 => \(\sqrt{x}-2\ge-2\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\le-1\Leftrightarrow1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\le0\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 

6, \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{\sqrt{x}+5-7}{\sqrt{x}+5}=1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+5}\)

x >= 0 => \(\sqrt{x}+5\ge5\Rightarrow\dfrac{-7}{\sqrt{x}+5}\ge-\dfrac{7}{5}\Rightarrow1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+5}\ge-\dfrac{2}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 

7,M =  \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{\sqrt{x}+5-5}{\sqrt{x}+5}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)

Vì M đạt giá trị nguyên dương mà 1 nguyên nên 5/(căn x +5) nguyên 

\(\sqrt{x}+5\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\sqrt{x}+5\)15
xloại0

 

 

 

 

Nguyễn Huy Tú
29 tháng 5 lúc 19:39

8, Ta có \(B=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)

\(\Leftrightarrow B\sqrt{x}+5B=x-2\sqrt{x}\Leftrightarrow x-\sqrt{x}\left(B+2\right)+5B=0\)

Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)

\(t^2-t\left(B+2\right)+5B=0\)

\(\Delta=\left(B+2\right)^2-4.5B=B^2+4B+4-20B\)

\(=B^2-16B+4=B^2-16B+64-60=\left(B-8\right)^2-60\ge-60\)

Dấu ''='' xảy ra khi B = 8  

bn giải nốt tìm x nhé 


Các câu hỏi tương tự
Skem
Xem chi tiết
Kim Anh Nguyễn
Xem chi tiết
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
Xem chi tiết
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
Xem chi tiết
Trần Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Ngọc Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Thị Hoài Sim
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết