Question

Hai xe khởi hành đồng thời từ 2 điểm A và B cách nhau 80km nếu đi cùng chiều về C (C nằm ngoài B) thì sau 1h45ph hai xe còn cách nhau 120km nếu đi ngược chiều sau 30ph cách nhau 30km.Tính vận tốc trung bình của mỗi xe 

Answer 1

Đổi 30p=1/2h ; 1h45p=1,75h

Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc của 2 xe

* TH1 : 2 xe đi cùng chiều nhau

Qđ xe A đi đc : \(s_1=v_1t=\dfrac{7}{4}\left(1,75\right).v_1\)
Qđ xe B đi đc : \(s_2=v_2t=\dfrac{7}{4}v_2\)
Mà sau 7/4h xe cách 120km nên :

\(\Leftrightarrow s_1+120=s_2+80\\ \Leftrightarrow s_2-s_1=40\\ \Leftrightarrow\left(v_2-v_1\right)\dfrac{7}{4}=40\\ \Leftrightarrow v_2-v_1=\dfrac{160}{7}\left(1\right)\) 

TH2 : 2 xe đi ngược chiều nhau

Xe 1 đi được : \(s_1'=\dfrac{1}{2}v_1\)
Xe 2 đi dược: \(s_2'=\dfrac{1}{2}v_2\)
Mà aau 1/2h 2 xe cách nhau 30 nên :

\(s_1'+s_2'+30=80\\ \Leftrightarrow\left(v_1+v_2\right).\dfrac{1}{2}=50\\ \Leftrightarrow\left(v_1+v_2\right)=100\left(2\right)\) 
Từ (1) và (2) 

\(\left\{{}\begin{matrix}v_2-v_1=\dfrac{160}{7}\\v_2+v_1=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{270}{7}\\v_2=\dfrac{430}{7}\end{matrix}\right.\)