Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi khóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bể bằng 8/9 bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian bằng bao nhiêu thì đầy bể ?
Gọi:
`+x` là thời gian vòi thứ `1` chảy đầy bể.
`+y` là thời gian vòi thứ `2` chảy đầy bể
`->` Điều kiện: `x,y > 0,` giờ.
Theo đề bài, ta có:
`-` Phương trình đầu tiên.
`+` Vòi `1` chảy trong `3` giờ, sau đó vòi `2` chảy tiếp `8` giờ thì đầy bể.
`+` Lượng nước vòi `1` chạy trong `3` giờ là: `3/x(` bể `)`
`+` Lượng nước vòi `2` chạy trong `8` giờ là: `8/y(` bể `)`
`+` Tổng là: `3/x + 8/y = 1 (1)`
`-` Phương trình thứ hai
`+` Vòi `1` chảy trong `1` giờ, sau đó cả hai vòi chảy tiếp `4` giờ thì được `8/9` bể
`+` Lượng nước vòi `1` chảy trong `1` giờ là: `1/x (` bể `)`
`+` Lượng nước `2` vòi chảy trong `4` giờ là: `4 . (1/x + 1/y) (` bể `)`
`+` Tổng là: `1/x + 4 . (1/x + 1/y) = 8/9 (2)=> 5/x + 4/y = 8/9`
Ta có:
`[( 4 . (3/x + 8/y) = 4), (8 . (5/x + 4/y) = 64/9):}`
`<=> [(12/x + 32/y = 4),(40/x + 32/y = 64/9):}`
`<=> x = 9`
Vậy: Nếu chảy `1` mình thì vòi `1` chảy đầy trong `9` giờ
