Question

Hai ô tô khởi hành từ A đến B cách nhau một khoảng m. Ô tô 1 đi nửa quãng đường đầu với vận tốc V₁. Nửa quãng đường sau đi với vận tốc V₂. Ô tô 2 đi với vận tốc V₁ trong nửa thời gian đầu và đi với vận tốc V₂ trong nửa thời gian sau. Hỏi ô tô nào tới trước và tới trước trong thời gian bao lâu?

Answer 1

Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B 

vtb = s/t 

theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2 

=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h) 

Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A 

theo bài ra ta cũng có 

t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60 

=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h) 

Mà nếu xe từ B xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ A 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc 

=> sA-B = 30*t 

sB-A = 40 * ( t - 1/2) 

Mà sA-B = sB-A => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h) 

Vậy s = 60 ( km) 

Chọn chiều dương từ A đến B 

Gốc thời gian lúc bắt đầu xuất phát 

Gốc tọa độ tại A 

Viết phương trình chuyển động của xe A : xA = 30*t 

Của xe B là xB = 60 - 40*t 

Để hai xe gặp nhau thì xA = xB 

=> 30*t = 60 - 40*t => t = 6/7 ( h) 

Vậy hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau cách A 1 khoảng xA = xB = 180/7 ( km ) 

Answer 2

Gọi độ dài quãng đường AB là s (km)
- Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B 
vtb = s/t 
theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2 
=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h) 
- Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A 
theo bài ra ta cũng có 
t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60 
=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h) 
Mà nếu xe từ B xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ A 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc 
=> sA-B = 30*t 
sB-A = 40 * ( t - 1/2) 
Mà sA-B = sB-A => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h) 
Vậy s = 60 ( km)

Answer 3

Gọi độ dài quãng đường AB là s (km)
- Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B 
vtb = s/t 
theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2 
=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h) 
- Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A 
theo bài ra ta cũng có 
t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60 
=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h) 
Mà nếu xe từ B xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ A 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc 
=> sA-B = 30*t 
sB-A = 40 * ( t - 1/2) 
Mà sA-B = sB-A => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h) 
Vậy s = 60 ( km)