Question

 Hai người thợ cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thử n
làm một mình trong 6 giờ rồi người thứ hai làm một mình trong 8 giờ thì còn lại 60% cô
việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu để xong công việc?

Answer 1

Gọi thời gian người 1 làm một mình là x (h) 

Thời gian người 2 làm một mình là y(h) 

Đk : x;y > 18

1 giờ người 1 làm được 1 : x = 1/x công việc

1 giờ người 2 làm được 1 : y = 1/y công việc

=> 1 giờ 2 người làm được : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\)(1) 

Lại có : Sau 14h 2 người làm riêng thì 2 người làm được 

\(\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=30\\x=45\end{matrix}\right.\)(tm) 

Vậy ...