Question

Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách. Nếu chuyển 80 cuốn
sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp 3 lần số sách ngăn thứ nhất. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu

Answer 1

Gọi số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất là x(quyển)

(Điều kiện: \(0< x< 400;x\in N\))

Số sách ban đầu ở ngăn thứ hai là 400-x(quyển)

Số sách ở ngăn thứ nhất sau khi chuyển 80 quyển là:

x-80(quyển)

Số sách ở ngăn thứ hai sau khi nhận thêm 80 quyển là:

400-x+80=480-x(quyển)

Số sách ở ngăn thứ hai gấp 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất nên ta có:

480-x=3(x-80)

=>3x-240=480-x

=>4x=720

=>x=180(nhận)

vậy: Số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất là 180 quyển

Số sách ban đầu ở ngăn thứ hai là 400-180=220 quyển

Answer 2

Gọi `x;y` lần lượt là số sách mà ngăn I và ngăn II có ban đầu: 

Điều kiện: `x;y in N`* `; x; y < 400`

Do hai ngăn của kệ sách có 400 sách nên: 

`x+y = 400 (1) `

Nếu chuyển 80 sách từ ngăn I sang ngăn II thì số sách ngăn II gấp 3 số sách ngăn I nên: 

`y+80 = 3 . (x - 80)`

`<=> 3x - 240 - y - 80=0`

`<=> 3x - y = 320 (2)`

Từ (1)(2) ta có hệ: 

`{(x+y = 400),(3x-y=320):}`

`<=> {(x = 180),(y=220):}` (Thỏa mãn)

Vậy ....