Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Minh Ngọc

Hai đội thanh niên xung kích cùng đào chung một con mương và dự định trong 10 ngày sẽ hoàn thành . Họ làm chung với nhau được 6 ngày thì một đội được điều động đi làm chỗ khác . Nhưng với tinh thần thi đua , đội còn lại làm với năng suất gấp đôi nên chỉ sau 3 ngày nữa đã đào xong con mương . Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội phải mất bao nhiêu ngày mới đào xong con mương

missing you =
3 tháng 5 2021 lúc 19:12

gọi x,y là số ngày mà đội 1 , đội 2 làm một mình xong con mương(x,y>10)

trong 1 ngày đội 1 làm được 1/x(công việc)

trong 1 ngày đội 2 làm được 1/y(công việc)

vì 2 đội làm chung theo dự định trong 10 ngày hoàn thành 

nên trong 1 ngày 2 đội làm chung được 1/10(công việc)

=> pt: 1/x+1/y=1/10(1)

vì 2 đội làm chung với nhau được 6 ngày  nên cả 2 đội làm được 6/10(công việc)=3/5(công việc)

nên số công việc còn lại là 100%-3/5=1-3/5=2/5(công việc)

vì đội 1 được điều động đi chỗ khác và đội 2 làm công việc với năng suất gấp đôi nên sau 3 ngày hoàn thành công việc

=>pt:3.2.1/y=2/5=6.1/y=2/5

từ (1)(2) (tự giải hệ pt)=>x=30(TM),y=15(TM)

VẬy nếu làm riêng thì đội 1 mất 30 ngày,đội 2 mất 15 ngày

 

 

 

Slena Christina
7 tháng 3 2022 lúc 0:11

Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong cv là x (x>10; ngày)

      thời gian đội 2 làm một mình xong cv là y (y>10; ngày)

Đội 1 làm một mình được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Đội 2 làm một mình được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Vì 2 đội đào chung con mương trong 10 ngày thì hoàn thành 

=> 1 ngày 2 đội làm chung được \(\dfrac{1}{10}\)(cv)

=> \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\left(1\right)\)

Vì 2 đội làm chung với nhau được 6 ngày                                          => cả 2 đội làm được \(\dfrac{6}{10}\left(cv\right)=\dfrac{3}{5}\left(cv\right)\)

=> số công việc còn lại là: \(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\left(cv\right)\)

Vì đội 1 được điều động đi chỗ khác và đội 2 làm công việc với năng suất gấp đôi nên sau 3 ngày hoàn thành cv

=> \(\dfrac{3.2.1}{y}=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(6.5\right):2\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(TM\right)\\y=15\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy  đội 1 làm một mình trong 30 ngày thì mới đào xong mương

         đội 2 làm một mình trong 15 ngày thì mới đào xong mương


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Alan Walker
Xem chi tiết
Duy Thành
Xem chi tiết
nguyen thi thuy linh
Xem chi tiết
MR JUN
Xem chi tiết
Chức Lê
Xem chi tiết
Tran Huyen
Xem chi tiết