Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của đội I là x ngày và đội 2 là y ngày (x;y>0)
Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Trong 1 ngày 2 đội làm chung được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 đội dự định làm trong 4 ngày xong việc nên:
\(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\)(1)
Đội 2 làm 1 mình trong 9 ngày được: \(\dfrac{9}{y}\) phần việc
Do 2 đội cùng làm trong 1 ngày và đội 2 làm tiếp 1 mình trong 9 ngày xong việc nên:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{9}{y}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{10}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{10}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)
