Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mynameisbro

hai đội công nhân dự định cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong. thực tế hai đội cùng làm trong 1 ngày thì đội 2 bị điều đi làm việc khác và một mình đội thứ nhất làm trong 9 ngày thì xong. hỏi mỗi đội làm một mình trong bao lâu thì hoàn thành công việc 

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 2 lúc 23:33

Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của đội I là x ngày và đội 2 là y ngày (x;y>0)

Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Trong 1 ngày 2 đội làm chung được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 đội dự định làm trong 4 ngày xong việc nên:

\(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\)(1)

Đội 2 làm 1 mình trong 9 ngày được: \(\dfrac{9}{y}\) phần việc

Do 2 đội cùng làm trong 1 ngày và đội 2 làm tiếp 1 mình trong 9 ngày xong việc nên:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{9}{y}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{10}{y}=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{10}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Tạ Vương Quỳnh Anh
Xem chi tiết
hoa học trò
Xem chi tiết
Đinh Phương Linh
Xem chi tiết
Chung Vũ
Xem chi tiết
Mai_Anh_Thư123
Xem chi tiết
Lê Minh Thuận
Xem chi tiết
hibiki
Xem chi tiết
ARMY MINH NGỌC
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết