Gọi thời gian làm 1 mình xong công việc của đội A là x (ngày) và đội B là y (ngày) với x;y>0
Trong 1 ngày đội A làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và đội B làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Trong 1 ngày cả 2 đội cùng làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 đội cùng làm trong 4 ngày thì xong nên ta có pt: \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\) (1)
Đội A làm 1 mình trong 9 ngày được: \(9.\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{x}\) phần công việc
2 đội cùng làm thêm 1 ngày được: \(1\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần việc
Do đội A làm 9 ngày và sau đó 2 đội cùng làm thêm 1 ngày xong việc nên:
\(\dfrac{9}{x}+1\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)
