Question

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ sẽ xong . Nhưng hai đội mới làm chung được 3 giờ thì đôi I nghỉ , đội II tiếp tục làm thêm trong 3 giờ nữa mới xong . Hỏi mỗi đội làm một mình thì phải bao lâu thì mới xong công việc ?

Answer 1

Gọi x (giờ) là số giờ làm một mình xong công việc của đội I (x > 0)

y (giờ) là số giờ làm một mình xong công việc của đội II (y > 0)

Trong 1 giờ, hai đội làm chung được:

1/x + 1/y = 1/4 (công việc)

Trong 3 giờ, hai đội làm chung được:

3/x + 3/y = 3/4 (công việc)

Lượng công việc còn lại:

1 - 3/4 = 1/4 (công việc)

Trong 3 giờ đội II làm được 1/4 công việc

⇒ 3/y = 1/4

⇔ y = 12 (nhận)

⇒ 1/x + 1/12 = 1/4

⇔ 1/x = 1/4 - 1/12

⇔ 1/x = 1/6

⇔ x = 6 (nhận)

Vậy nếu làm một mình thì đội I hoàn thành công việc trong 6 giờ

Đội II hoàn thành công việc tromg 12 giờ