Question

Hai điểm A và B cách nhau 96km. Lúc 7 giờ xe thứ nhất khởi hành từ A đến B. Sau đó 32 phút, xe thứ hai khởi hành từ B để đi đến A. Vì xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đi được 2/3 đoạn đường thì mới gặp xe thứ nhất. Hãy tính vận tốc của mỗi xe ?

Answer 1

Gọi vận tốc hai xe lần lượt là \(a,b\left(b>a\right)\)(km/h)

Vì xe thứ hai đi được \(\dfrac{2}{3}\) đoạn đường mới gặp xe thứ nhất nên xe thứ nhật đi được \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường mới gặp xe thứ hai hay vận tốc xe thứ hai với xe thứ nhất lần lượt là \(2:1\)

Ta có:

\(b-a=10\) và \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{2}{1}\)

Từ \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{2}{1}\) suy ra \(\dfrac{b}{2}=\dfrac{a}{1}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{b}{2}=\dfrac{a}{1}=\dfrac{b-a}{2-1}=\dfrac{10}{1}=10\)

Suy ra:

\(b=10\cdot2=20\)

\(a=10\cdot1=10\)

Vậy vận tốc xe thứ nhất sẽ là 10 km/h và vận tốc xe thứ hai là 20 km/h.